是021212型
是0212121型
是02121212型
是022型
是022122型
是023型
是02型
是021型
是02^2型
是02^2型
、、、是03型
是04型
是0型
一般而言,如果组成的括号表达式、组成的括号表达式的子括号表达式都是白色,那么是型,这里就直接用hyra与序数的对应了。
比如,是<>型,继续:
是<>型
是<>型
……
这个序列的极限就无法用普通的多少型来表示了,因为接下来,的“型”相当于,要超过所有“在本记号中定义到的常规的递归序数”。
“在本记号中定义到的常规的递归序数”都可以用某个0型内部增加型来表示。而就不是“在本记号中定义到的常规的递归序数”。
但我们还是可以说,
是型,
这里跟用表示的那个hyra里面出现的概念是一样的。
的“型”超过所有“在本记号中定义到的常规的递归序数”,
但还是可以说,是型。
或者附近的hyra的类型是非常神奇的。
比如<>n
<……>n1
假想一下,它再经过大量的归约,可以得到
<>
<>
<>
等hyra。
这些hyra里面有一些类型非常高却仍是“在本记号中定义到的常规的递归序数”的。
比如是<>型
是<>型
是<>型
这些类型是可以超过<>的,甚至可以超过<>、<>、<>等等。
类型1的,是。在这附近,又会出现一种前所未见的现象。
<>n
<……>n1
最右边第一次rpping得到,第二次rpping得到,恰好等于的“界限”
但同时
<>n
<……>n1
最右边第一次rpping得到,第二次rpping得到,大于的“界限”
不仅如此,跟,即使它们的“大小”不同,但按归约方法其实是完全等同的!
这个古怪的现象,准确描述是这样的:
设、都是子树,它们的根都是白色,它们最右边的头部都是黑色且第一次rpping就得到或,满足<,而的“界限”大于的“界限”。
当的“界限”时,虽然和不同,但和都将归约成同样的子树。
继续。
是1型
是2型
是型
是型
是型
是2型
是2型,或者说型
是型
是型
是型
是型
是型,此类型的根又是1型
是型,此类型的根又是型,此类型的根又是1型
是型这是第2个“类型不动点”。
第3个“类型不动点”:
第个“类型不动点”:
第0个“类型不动点”:
第个“类型不动点”:
第个“类型不动点”:
第个“类型不动点”:
第个“类型不动点”:
第个“类型不动点”:
而,则是第个“类型不动点”…………………………………………
…………………………你们自己悟吧
……
无关的题外话:i^120<i^10二阶算术<三阶算术<n阶算术所有n都可取aer函数极限<<不可达基数<ahl基数<inieprisegaes<完全不可描述基数<rieansfinierees<<in基数<巨大基数<2<3<0<<函数
特别感谢“yps”大佬