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第471章 21.新hydra·续

是021212型

是0212121型

是02121212型

是022型

是022122型

是023型

是02型

是021型

是02^2型

是02^2型

、、、是03型

是04型

是0型

一般而言,如果组成的括号表达式、组成的括号表达式的子括号表达式都是白色,那么是型,这里就直接用hyra与序数的对应了。

比如,是<>型,继续:

是<>型

是<>型

……

这个序列的极限就无法用普通的多少型来表示了,因为接下来,的“型”相当于,要超过所有“在本记号中定义到的常规的递归序数”。

“在本记号中定义到的常规的递归序数”都可以用某个0型内部增加型来表示。而就不是“在本记号中定义到的常规的递归序数”。

但我们还是可以说,

是型,

这里跟用表示的那个hyra里面出现的概念是一样的。

的“型”超过所有“在本记号中定义到的常规的递归序数”,

但还是可以说,是型。

或者附近的hyra的类型是非常神奇的。

比如<>n

<……>n1

假想一下,它再经过大量的归约,可以得到

<>

<>

<>

等hyra。

这些hyra里面有一些类型非常高却仍是“在本记号中定义到的常规的递归序数”的。

比如是<>型

是<>型

是<>型

这些类型是可以超过<>的,甚至可以超过<>、<>、<>等等。

类型1的,是。在这附近,又会出现一种前所未见的现象。

<>n

<……>n1

最右边第一次rpping得到,第二次rpping得到,恰好等于的“界限”

但同时

<>n

<……>n1

最右边第一次rpping得到,第二次rpping得到,大于的“界限”

不仅如此,跟,即使它们的“大小”不同,但按归约方法其实是完全等同的!

这个古怪的现象,准确描述是这样的:

设、都是子树,它们的根都是白色,它们最右边的头部都是黑色且第一次rpping就得到或,满足<,而的“界限”大于的“界限”。

当的“界限”时,虽然和不同,但和都将归约成同样的子树。

继续。

是1型

是2型

是型

是型

是型

是2型

是2型,或者说型

是型

是型

是型

是型

是型,此类型的根又是1型

是型,此类型的根又是型,此类型的根又是1型

是型这是第2个“类型不动点”。

第3个“类型不动点”:

第个“类型不动点”:

第0个“类型不动点”:

第个“类型不动点”:

第个“类型不动点”:

第个“类型不动点”:

第个“类型不动点”:

第个“类型不动点”:

而,则是第个“类型不动点”…………………………………………

…………………………你们自己悟吧

……

无关的题外话:i^120<i^10二阶算术<三阶算术<n阶算术所有n都可取aer函数极限<<不可达基数<ahl基数<inieprisegaes<完全不可描述基数<rieansfinierees<<in基数<巨大基数<2<3<0<<函数

特别感谢“yps”大佬